已知实数满足.则的最大值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知实数

满足

，则

的最大值是．

，且

，
即

，当

时，

．

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（本小题满分16分）已知二次函数g（x）对任意实数x都满足

．
（1）求 g(x)的表达式；
（2）若

成立，求实数m的取值范围；
（3）设

（12分）二次函数f(x)=ax²+x+1(a＞0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x₁、x₂。
（1）证明：(1+x₁)(1+x₂)=1；
（2）证明：x₁＜－1，x₂＜－1；
（3）若函数y=xf(x)在区间（－

上单调递增，试求a的取值范围。

（本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间.

（本小题满分12分）已知

上的最大值

的解析式；
（2）判断

单调性，求

（1）若函数

时有相同的值域，求b的取值范围；
（2）若方程

在（0，2）上有两个不同的根x₁、x₂，求b的取值范围，并证明

上有最大值

的最大值为．

如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？