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已知二次函数
满足
,且
,
,若
的值域也为 [
m
,
n
],求
m
,
n
.
试题答案
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0;1
由
得
关于
x
= 1对称
由题意:又得
∴
∴
∴
,此时
在 [
m
,
n
] 上为递增函数
∴
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(12分)二次函数f(x)=ax
2
+x+1(a>0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x
1
、x
2
。
(1)证明:(1+x
1
)(1+x
2
)=1;
(2)证明:x
1
<-1,x
2
<-1;
(3)若函数y=xf(x)在区间(-
,-4)
上单调递增,试求a的取值范围。
(本小题满分12分)已知
,若
在区间
上的最大值
,最小值
,设
(1)求
的解析式;
(2)判断
单调性,求
的最小值.
已知
(1)若函数
时有相同的值域,求
b
的取值范围;
(2)若方程
在(0,2)上有两个不同的根
x
1
、
x
2
,求
b
的取值范围,并证明
。直线
l
2
与函数
的图象以及直线
l
1
、
l
2
与函数
的图象
围成的封闭图形如图中阴影所示,设这两个阴影区域的面积之和为
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
,判断
是否存在极值,若存在,求出极值,若不存在,说明理由;
已知函数
当
,求
的解析式;
设二次函数
,若
(其中
),则
等于
_____
.
已知函数
有下列四个结论:
(1)当
时,
的图象关于原点对称
(2)
有最小值
(3)若
的图象与直线
有两个不同交点,则
(4)若
在
上是增函数,则
其中正确的结论为( )
A. (1)(2)
B. (2)(3)
C. (3)
D.(3)(4)
如图某粮食储备库占地呈圆域形状,它的斜对面有一条公路,从储备库中心
A
向正东方向走1km是储备库边界上的点
B
,接着向正东方向再走2km到达公路上的点
C
;从
A
向正北方向走2.8km到达公路上的另一点
D
,现准备在储备库的边界上选一点
E
,修建一条由
E
通往公路
CD
的专用(线)路
EF
,要求
EF
最短,问点
E
应选在何处?
关 闭
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