题目内容
已知
，
（12分）
（1）求
解析式
（2）若函数
与
关于直线
对称，若对任意实数
恒有
成立，求
取值范围
【答案】
（1）
（2）
【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质和不等式的恒成立问题的综合运用。
（1）因为
已知
，说明周期为8，同时
说明关于直线
对称，然后得到解析式。
（2）因为函数
与
关于直线
对称，若对任意实数
恒有
成立，只需求解
即可得到参数m的范围
（1） 由已知得周期T=8，则
，对称轴
则
，由对称轴得
；
（4分）
（2）函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称则
(6分)
（8分）
（10分）
综上所述
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,且
的代数式表示b,并求
的单调区间；
,设函数
处取得极值，记点M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,请仔细观察曲线
(
)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程） 
,且
的代数式表示b,并求
的单调区间；
,设函数
处取得极值，记点M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,请仔细观察曲线
(
)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程） 
；
的不等式
有解，求实数
的取值范围.
,
。
的单调区间；
时，
对任意正实数
都成立；
，使得
对任意的正实数
都成立，请直接写出满足这样条件的一个
的极值点，求实数a的值；
上为增函数，求实数a的取值范围；
有实根，求实数b的最大值。