Question

（本题14分）已知函数,。

(1)当t=8时，求函数的单调区间；

（2）求证：当时，对任意正实数都成立；

（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）

 

Answer 1

【答案】

（1）函数的单调递增区间是单调递减区间是（-2，2）。

（2）略

（3）存在正实数

【解析】解：（1）当

令………………………………………………………………1分

令

令…………………………………………………………3分

故所求的函数的单调递增区间是单调递减区间是（-2，2）。…………………………………………………………………………4分

（2）证明：令

……………………………………………………6分

  ……………………8分

的变化情况如下表

	_	0	+
	单调递减	极小	单调递增

…………………………11分

（3）存在正实数…14分