题目内容

已知函数

   (1)求解不等式

   (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

 

【答案】

(1)的解集为(2)

【解析】(1)先对f(x)去绝对值,转化为分段函数,再分段解不等式最后求并集即可.

      

的解集为              

(2)本小题实质是有解,即.

法一:画图,由(1)得函数的最小值为4,          

法二::

等号当且仅当时成立.得函数的最小值为4,则实数的取值范围为

 

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