题目内容

14．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，则使前n项和Sn＜0成立的最小正整数n是（　　）
A．2015B．2014C．4029D．4028

分析 由已知可得：a2014＞0，a2015＜0，可得S4029=4029×a2015＜0，即可得出．

解答 解：∵首项a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，
∴a2014＞0，a2015＜0，
∴S4029=$\frac{4029（{a}_{1}+{a}_{4029}）}{2}$=4029×a2015＜0，
则使前n项和Sn＜0成立的最小正整数n是4029．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．2$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$
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A．y=x+f（x）B．y=xf（x）C．y=x2+f（x）D．y=x2f（x）

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