Question

在等差数列{a_n}中，n≥2，公差d＜0，前n项和是S_n，则有（　　）

• A、na_n＜S_n＜na₁
• B、na₁＜S_n＜na_n
• C、S_n≥na₁
• D、S_n≤na_n

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知的公差小于0，直接利用作差法得到答案．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，
Sn=na1+

n(n-1)

2

d，
∵公差d＜0，∴

n(n-1)

2

d＜0，
则S_n＜na₁；
又na_n-S_n=n[a1+(n-1)d]-na1-

n(n-1)

2

d=

n(n-1)

2

d＜0．
∴na_n＜S_n＜na₁．
故选：A．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，训练了作差法比较两个数的大小，是中档题．