Question

已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围

Answer 1

（1）
函数的递增区间是与,递减区间是；
（2）。

解析试题分析：（1）
由，得
，函数的单调区间如下表：

x				1
	+		-		+
	­	极大值	¯	极小值	­

所以函数的递增区间是与,递减区间是；          6分
（2），当时，
为极大值，而，则为最大值，要使
恒成立，则只需要，得              12分
考点：利用导数研究函数的极值（最值），不等式恒成立问题。
点评：典型题，利用导数研究函数的极值，一般遵循“求导数、求驻点、研究导数的正负、确定极值”，利用“表解法”，清晰易懂。不等式恒成立问题，往往通过构造函数，通过研究函数的最值确定参数的范围。