Question

在区间［0,1］上任意取两个实数a，b，则函数f(x) ＝在区间［-1，1］上有且仅有一个零点的概率为

A．　             B．               C．　             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：∵，∴，∵，∴，∴函数f(x) ＝在区间［-1，1］上单调递增，若函数f(x) ＝在区间［-1，1］上有且仅有一个零点，则f（-1）×f（1）<0，化简得，即，故根据题意作出（a,b）满足的区域面积为1，符合条件的区域（如图阴影部分）的面积为1-，则所求的概率为，故选D

考点：本题考查了几何概型概率的求法

点评：若一次试验中所有可能结果和某个事件A包含的结果（基本事件）都对应一个长度，如线段长、时间区间、距离、路程等，那么需要求出各自相应的长度，然后运用几何概型的计算公式即可求出事件A发生的概率