题目内容
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（
a-c）cosB=bcosC，则内角B的大小为（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinA不为0求出cosB的值，即可确定出B的度数．
解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：（
sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
整理得：
sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，
∵sinA≠0，
∴
cosB=1，即cosB=
，
∵B为三角形内角，
∴B=
．
故选：A．
| 2 |
整理得：
| 2 |
∵sinA≠0，
∴
| 2 |
| ||
| 2 |
∵B为三角形内角，
∴B=
| π |
| 4 |
故选：A．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
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在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则q=（ ）
| A、-3 | B、3 | C、2 | D、-2 |
已知△ABC的三边长为a，b，c，则下列命题中真命题是（ ）
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| B、“a2+b2＜c2”是“△ABC为钝角三角形”的必要不充分条件 | ||||||
| C、“a3+b3=c3”是“△ABC为锐角三角形”的既不充分也不必要条件 | ||||||
D、“a
|
已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
| A、若m∥α，n∥α，则m∥n |
| B、若m⊥α，n?α，则m⊥n |
| C、若m⊥α，m⊥n，则n∥α |
| D、若m∥α，m⊥n，则n⊥α |
集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x2-5x+4≥0}，则M∩N=（ ）
| A、{x|x＜0或x≥4} |
| B、{x|0＜x≤4} |
| C、{x|1≤x＜3} |
| D、{x|0＜x≤1} |
在空间直角坐标系Oxyz中，点A（-1，2，3）关于平面Oxy的对称点是B，则|AB|=（ ）
| A、2 | ||
| B、4 | ||
| C、6 | ||
D、2
|
椭圆
+y2=1与直线y=k（x+
）交于A、B两点，点M的坐标为（
，0），则△ABM的周长为（ ）
| x2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
A、2
| ||
B、4
| ||
| C、12 | ||
| D、6 |