Question

15．已知幂函数的图象过点（2，16）和（$\frac{1}{2}$，m），则m=$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 设出幂函数的解析式，用待定系数法求出解析式，再计算m的值．

解答 解：设幂函数的解析式为y=x^a，其图象过点（2，16），
则2^a=16，
解得a=4，即y=x⁴；
又图象过点（$\frac{1}{2}$，m），
则m=${（\frac{1}{4}）}^{4}$=$\frac{1}{16}$．
故答案为：$\frac{1}{16}$．

点评 本题考查了用待定系数法求幂函数解析式的应用问题，是基础题目．