题目内容

如果tan（α+β）=
3
4
，tan（α-
π
4
）=
1
2
，那么tan（β+
π
4
）的值是______．
因为tan（α+β）=
3
4
，tan（α-
π
4
）=
1
2
，
所以tan（β+
π
4
）=tan[（α+β）-（α-
π
4
）]
=
tan(α+β)-tan(α-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(α-
π
4
)
=
3
4
-
1
2
1+
3
4
×
1
2
=
2
11
．
故答案为
2
11
．
练习册系列答案
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如果 tan(α+β)=
3
4
，tan(β-
π
4
)=
1
2
，那么tan(α+
π
4
)的值是（　　）
A、
10
11
B、
2
11
C、
2
5
D、2
如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，则
sin(α+β)cos(α-β)
=
 
．
如果tanαsinα＜0，且0＜sinα+cosα＜1，那么α的终边在第
二
二
象限．
如果tan(α+β)=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，那么tan(α+
π
4
)的值是
3
22
3
22
．
如果tanα•cosα＜0，那么角α的终边在第
三或四
三或四
象限．

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