Question

7．下列函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）

• A． y=$\frac{|x|}{x}$
• B． y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）
• C． y=$\sqrt{x^2}$
• D． y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答 解：A．y=$\frac{|x|}{x}$=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{x＞0}\\{-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，与y=x的定义域不同，对应法则不同，不是同一函数，
B．y=${a^{{{log}_a}x}}$=x，（x＞0）（a＞0且a≠1）=1，（x≠0），两个函数的定义域不相同，不是同一函数，
Cy=$\sqrt{x^2}$=|x|，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是椭圆函数，
D．y=log_aa^x=x，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相等函数，
故选：D

点评 本题主要考查同一函数的判断，根据定义判断两个函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．