题目内容
8．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值为（ ）| A． | $-\frac{5}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 根据已知中函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），求出f（2）=1，代入可得答案．
解答 解：∵函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），
∴f（1）=f（-1）+f（2）=-$\frac{1}{2}$+f（2）=$\frac{1}{2}$，
解得：f（2）=1，
∴f（3）=f（1）+f（2）=$\frac{3}{2}$，
f（5）=f（3）+f（2）=$\frac{5}{2}$，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．
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18．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1，b=-2，则输出的a的值为（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | 16 | D． | 2 |
16．已知M是圆C：x2+y2=1上的动点，点N（2，0），则MN的中点P的轨迹方程是（ ）
| A． | （x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$ | B． | （x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$ | C． | （x+1）2+y2=$\frac{1}{2}$ | D． | D、（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$ |
如图，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A（x1，y1），角β=α+$\frac{2π}{3}$的终边与单位圆交于点B（x2，y2），记f（α）=y1-y2．若角α为锐角，则f（α）的取值范围是（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
7．下列函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{|x|}{x}$ | B． | y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1） | ||
| C． | y=$\sqrt{x^2}$ | D． | y=logaax（a＞0且a≠1） |