题目内容
5．求函数y=$\sqrt{36{-x}^{2}}$+lgcosx的定义域．分析 利用对数的真数大于0以及时被开方数为非负数，结合题目中使函数有意义的x的值求得函数y=lgcosx，y=$\sqrt{36-{x}^{2}}$的定义域M和N，再求它们的交集即可．
解答 解：要使函数y=$\sqrt{36{-x}^{2}}$+lgcosx有意义，
函数的定义域为
则36-x2≥0，且cosx＞0，
解得-6≤x≤6，且-$\frac{π}{2}$+2kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z，
故函数的定义域为[-6，-$\frac{3π}{2}$）∪（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，6]．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．
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