题目内容
16．函数f（x）=x2-x-2，x∈[-2，2]，那么任取一点x0∈[-2，2]，使f（x0）≤0的概率是$\frac{3}{4}$．分析 本题是几何概型的考查，只要明确事件对应的区间长度，利用长度比求概率．
解答 解：由题意，本题符合几何概型，区间[-2，2]长度为4，
使f（x0）≤0即x2-x-2≤0的区间为[-1，2]，长度为3，
由几何概型公式得到，使f（x0）≤0的概率为$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了几何概型概率求法；关键是明确事件集合测度，本题是区间长度的比为概率．
练习册系列答案
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、AD的中点．
11．正弦函数y=sinx的图象上最高点和最低点之间的最短距离是（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{4+{π}^{2}}$ | D． | 2$\sqrt{1+{π}^{2}}$ |
8．对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，那么对定义域R上的函数f（x），下列结论正确的是（ ）
| A． | f（x）是奇函数，又是减函数 | B． | f（x）是奇函数，又是增函数 | ||
| C． | f（x）是偶函数，又是减函数 | D． | f（x）是偶函数，又是增函数 |