题目内容
已知数列{an}中，a1=1，a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5= ．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由数列的递推关系即可得到结论．
解答：
解：∵a1•a2•a3•…•an=n2，
∴a1•a2•a3•…•an-1=（n-1）2，（n≥2），
两式相除得an=
，（n≥2），
则a3+a5=
+
=
+
=
，
故答案为：
∴a1•a2•a3•…•an-1=（n-1）2，（n≥2），
两式相除得an=
| n2 |
| (n-1)2 |
则a3+a5=
| 32 |
| 22 |
| 52 |
| 42 |
| 9 |
| 4 |
| 25 |
| 16 |
| 61 |
| 16 |
故答案为：
| 61 |
| 16 |
点评：本题主要考查数列递推公式的应用，根据条件求出当n≥2的通项公式是解决本题的关键．
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