Question

已知口袋中有3个白球、4个红球,每次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球;如果取到白球,就停止取球,记取球的次数为X.

(1) 若取到红球再放回,求X不大于2的概率;

(2) 若取出的红球不放回,求X的分布列与数学期望.

Answer 1

 (1) 因为P(X=1)=,P(X=2)==,

所以P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=.

(2) 因为X的所有可能取值为1,2,3,4,5,

所以P(X=1)=,

P(X=2)=×=,

P(X=3)=××=,

P(X=4)=×××=,

P(X=5)=×××=.

所以X的分布列为:

X	1	2	3	4	5
P