题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l过A，B两点，且这两点的极坐标分别为
.
（I）求C的普通方程和
的直角坐标方程；
（II）若M为曲线C上一动点，求点M到直线l的最小距离.
【答案】（I）
；
（II）
【解析】
(I) 由参数方程消参得普通方程，利用转换公式把极坐标对应点化为直角坐标表示即可求解；
(II) 利用点到直线的距离公式，三角函数关系式的恒等变换及正弦型函数的性质即可求解.
（I）曲线C的参数方程为
（
为参数），
消去参数可得：，
所以曲线C的普通方程为.
因为A，B两点的极坐标
转换为直角坐标得：
，
所以直线l的直角坐标方程为.
（II）设点
，则点M到直线l的距离为
，
所以点M到直线l的最小距离为.
练习册系列答案
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【题目】2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取
名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为
，抽取的学生中男生有
人对线上教学满意，女生中有
名表示对线上教学不满意.
（1）完成
列联表，并回答能否有
的把握认为“对线上教学是否满意 与性别有关”；
态度 性别 | 满意 | 不满意 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取
名学生，再在这名学生中抽取
名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附：
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
