Question

已知cos(75°+α)=，α是第三象限角，求sin(105°-α)+cos(α-105°)的值.

Answer 1

解：∵α是第三象限角，

∴α+75°是第三、四象限或终边落在y轴的负半轴上的角.

又∵cos(α+75°)=＞0,

∴α+75°是终边落在第四象限的角.

∴sin(75°+α)=.

∴原式=sin［180°-(75°+α)］-cos［180°+(α-105°)］

=sin(75°+α)-cos(75°+α)

=.