题目内容

4．已知实数a和b均为非负数，则下面表达正确的是（　　）
A．a＞0且b＞0B．a＞0或b＞0C．b≥0或b≥0D．a≥0且b≥0

分析 根据非负数的定义，可得答案．

解答 解：若实数a和b均为非负数，
则a≥0且b≥0，
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式与不等关系，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e为自然对数的底数，e≈2.718281828，集合B={x|x（x-2）＜0}，则A∩（∁RB）的真子集个数为（　　）
A．3B．4C．7D．0
15．以下命题中：
①命题：“?x∈R，f（x）g（x）=0”的否定是“?x0∈R，f（x0）g（x0）≠0”；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点M是P在y轴上的射影，点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③命题“若P则q”与命题“若非p则非q”互为逆否命题；
④若过点C（1，1）的直线l交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是①②④．（写出所有真命题的序号）
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2-b2=bc，sinC=2sinB，则A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$
19．已知复数z=x+yi，满足|z-3-4i|=1，则x2+y2的取值范围是（　　）
A．[4，6]B．[5，6]C．[25，36]D．[16，36]
9．已知函数y=2ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，若该定点在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为2．
16．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{sinx}+lgcosx}}{{\sqrt{25-{x^2}}}}$的定义域为$（{-5，-\frac{3}{2}π}）∪[0，\frac{π}{2}）$．．
13．已知f（x）=ax2-2x+2，a∈R
（1）已知h（10x）=f（x）+x+1，求h（x）的解析式；
（2）若f（x）＞0在x∈[1，2]恒成立，求a的取值范围；
（3）设函数F（x）=|f（x）|，若对任意x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，满足$\frac{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0，求实数a的取值范围．
14．甲、乙两种小麦试验品种连续5年平均单位单位面积产量如下（单位：t/hm2）：根据统计学知识可判断甲、乙两种小麦试验品情况为（　　）
品种第一年第二年第三年第四年第五年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410.310.89.79.8
A．甲与乙稳定性相同
B．甲稳定性好于乙的稳定性
C．乙稳定性好于甲的稳定性
D．甲与乙稳定性随着某些因素的变化而变化

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