题目内容
观察下列等式：
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
则当
且
时，
＋
＋
＋
＋＋
＋
＝________(最后结果用
表示)．
解析试题分析：观察可知：＋＋＋=（＋）＋（＋）=（
＋
）＋（＋），有
项，＋＋＋＋＋＝（＋）＋（＋）＋（＋）＝（
＋
）＋（＋）＋（＋），有
项，因此＋＋＋＋＋＋共有
项，利用倒序求和：＋＋＋＋＋+
考点：归纳猜想
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，按此规律下去，第7个等式为 ．
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
，根据这些结果，猜想
是
则
_____________;
＋
＋…＋
(n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>
时，f(2k＋1)－f(2k)等于________．
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.