用数学归纳法证明不等式“2n>n2+1对于n≥n0的自然数n都成立时.第一步证明中的起始值n0应取为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用数学归纳法证明不等式“2ⁿ>n²＋1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n₀应取为________．

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解析

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观察下列等式：
＋＝；
＋＋＋＝；
＋＋＋＋＋＝；
则当且时，
＋＋＋＋＋＋＝________(最后结果用表示)．

在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：k（k+1）=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）

计算：，，，……，．以上运用的是什么形式的推理？__ __ ．

用反证法证明命题“如果a>b，那么>”时，假设的内容应为______________．

用数学归纳法证明：1＋2＋3＋…＋n²＝，则n＝k＋1时左端在n＝k时的左端加上________．

如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则

（1）f(5)＝；
（2）f(n)＝．

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．

定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.