题目内容

13．如图，在A，B，C，D，E五个区域中栽种3种植物，要求同一区域中只种1种植物，相邻两区域所种植物不同，则不同的栽种方法的总数为（　　）
A．21B．24C．30D．48

分析 同一区域中只种1种植物，相邻两区域所种植物不同，分三类研究，根据分类计数原理可得．

解答 解：（1）A、D相同，A有3种选择，B有2种选择，C有1种选择，E有2种选择，共有3×2×1×2=12种，
（2）A、D不同，A，C相同，A有3种选择，B有2种选择，D有2种选择，E有1种选择，共有3×2×2×1=12种，
（3）A、D不同，A，C不同，A有3种选择，B有2种选择，C有1种选择，D有1种选择，E有1种选择，共有3×2×1×1×1=6种，
根据分类计数原理可得，共有12+12+6=30种，
故选：C．

点评 本题考查了区域涂色、种植花草作物是一类题目．分类要全要细．

练习册系列答案
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3．已知集合U=[0，5]，A={x|x2-2x-3＜0，x∈N}，B=（0，1）∪（1，3）∪（3，5），则A∩（∁RB）=（　　）
A．{0，1，2）B．{-1，0，1，2，3}C．{0，1}D．{2}
4．设函数f（x）=ax+3-|2x-1|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）若函数有最大值，求a的取值范围．
1．设函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（1）解不等式：f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x+2|≥|a-1|对一切实数x均成立，求a的取值范围．
8．已知：$x=\frac{3}{{\sqrt{5}+\sqrt{2}}}$，则$\sqrt{2}$可用含x的有理系数三次多项式来表示为：$\sqrt{2}$=$-\frac{1}{6}{x^3}+\frac{11}{6}x$．
18．${C}_{2014}^{0}$•20+${C}_{2014}^{2}$•22+…+${C}_{2014}^{2014}$•22014=$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$．
5．设函数f（x）=Asin（2x+φ），其中角φ的终边经过点P（-l，1），且0＜φ＜π，f（$\frac{π}{2}$）=-2，则φ=$\frac{3π}{4}$，A=2$\sqrt{2}$，f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调减区间为[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]．
2．求和：
（1）$\sum_{k=1}^{10}$（3+2k）；
（2）（2+$\frac{1}{3}$）+（4+$\frac{1}{9}$）+（6+$\frac{1}{27}$）+…+（2n+$\frac{1}{{3}^{n}}$）；
（3）（a-1）+（a2-1）+（a3-1）+…+（an-1）
3．不等式|3x-2|＞1的解集为（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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