题目内容
在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）
| A．a2-c2=b（2acosC-b） | ||||
| B．a=bcosC+ccosB | ||||
C．
| ||||
| D．a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC |
由余弦定理可得，选项A和选项D一定成立；由正弦定理以及sinA=sin（B+C）可得选项B一定成立．
由正弦定理可得选项C中的等式即
=
，化简得 sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB，
即 sin（A+B）=2sin（B+C），即 sinC=2sinA，显然此等式不一定成立，
故选C．
由正弦定理可得选项C中的等式即
| cosA-2cosC |
| cosB |
| 2sinC-sinA |
| sinB |
即 sin（A+B）=2sin（B+C），即 sinC=2sinA，显然此等式不一定成立，
故选C．
练习册系列答案
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在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）
| A、asinB=bsinA | B、a=bcosC+ccosB | C、a2+b2-c2=2abcosC | D、b=csinA+asinC |
②a＝bcos