题目内容
在△ABC中，下列关系式：①asin B＝bsin A；
②a＝bcos C＋ccos B；③a2＋b2－c2＝2abcos C；④b＝csin A＋asin C，一定成立的个数是 .
3 解析：由正、余弦定理知①③一定成立．
对于②，
由正弦定理知sin A＝sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin(B＋C)，显然成立．
对于④，由正弦定理知sin B＝sin Csin A＋sin Asin C＝2sin Asin C，不一定成立．
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在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）
| A、asinB=bsinA | B、a=bcosC+ccosB | C、a2+b2-c2=2abcosC | D、b=csinA+asinC |