题目内容

下列四个结论中，正确结论为（　　）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2
B．当x＞0时，
x
+
1
x
≥2
C．当x≥0时，x+
1
x
的最小值为2
D．当x＞0时，x3+
1
x
的最小值为2
对于A，变量lgx不一定是正数，故A错
对于B，x＞0，∴
x
＞0，∴
x
+
1
x
≥2当且仅当x=1时取等号，故B对
对于C，x不能取0，故C错
对于D，例如x=
2
3
有x3+
1
x
=
97
54
＜2，故D错
故选B
练习册系列答案
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某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
函数y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．5
已知x，y∈（0，+∞），
1
x
+
3
y+2
=3，则3x+y的最小值为______．
下列各式中，对任何实数x都成立的一个是（　　）
A．
1
x2+1
≤1		B．lg（x2+1）≥lg2x
C．x2+1＞2xD．x+
1
x
≥2
如图所示，有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，求剪去的小正方形的边长及容积最大值．
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，已知△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(N)=(
1
2
，x，y)，则
1
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A．8B．9C．16D．18
已知两条直线l1：y=m和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
b
a
的最小值为（　　）
A．16
2
B．8
2
C．8
34
D．4
34
已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正确的是（　　）
A．log2a＞0B．2a-b＜
1
2
C．log2a+log2b＜-2D．2
a
b
+
b
a
＜4

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