题目内容
（本题满分12分）已知函数．
（1）求的单调区间和极值；
（2）求在上的最小值；
（3）设+，若对有恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（1）求证：；
（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
等差数列的首项为，公差为d,若数列为递减数列，则（ ）
A． B． C． D．
已知集合，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
（本小题满分分）如图，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．
（1）求证：⊥
（2）若，，为的中点，求二面角的余弦值．
（本题满分10分）已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
盒中共有9个球，其中4个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外全相同．
（1）从盒中一次取2个球，求这2个球颜色相同的概率；
（2）每次随机取一球，取后放回，共取了3次，求三次取到球颜色不全相同的概率；
（3）从盒中一次取4个球，其中红、黄、绿个数分别为，随机变量X表示中最大与最小数的差，求X的分布列．
矩形ABCD中，，E，F分别是AB，CD的中点，以EF为旋转轴，将空间旋转至，则四面体的体积为 .
（本小题12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）求二面角F?BE?D的余弦值．
．
的单调区间和极值；
在
上的最小值；
+，若对
有
恒成立，求实数
的取值范围．
．的单调区间和极值；在上的最小值；+，若对有恒成立，求实数的取值范围．
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
的首项为
，公差为d,若数列
为递减数列，则（ ）
B．
C．
D．
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
分）如图，在直三棱柱
中，
平面
落在直线
⊥
，
为
的余弦值．
，经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
的直线分别交椭圆于
，
两点，试问：直线
是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
，随机变量X表示
中最大与最小数的差，求X的分布列．
，E，F分别是AB，CD的中点，以EF为旋转轴，将
空间旋转
至
，则四面体
的体积为 .