题目内容
（本题满分10分）已知椭圆
，经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为
的直线分别交椭圆于
，
两点，试问：直线
是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
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（本题满分10分）已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
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的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
， 
．沿直径
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点．根据图乙解答下列各题：
到
的距离；
弧上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，试确定点
的位置；若不存在，请说明理由．
与圆
的位置关系是 （ ） 
．
的单调区间和极值；
在
上的最小值；
+
有
恒成立，求实数
的取值范围．
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
（
且
）与函数
（
与
的值域相同；
与
都是奇函数；
与
在区间
上都是增函数，
（
都是实数）．则下列叙述中，正确的序号是 ．（请把所有叙述正确的序号都填上）
在
上是单调函数；
<
；