Question

1．已知函数y=a-bcosx的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为$-\frac{1}{2}$，求实数y=-4bsinax的最大值、最小值．

Answer 1

分析 根据已知可函数y=a-bcosx的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为$-\frac{1}{2}$，求出a，b的值，进而可得函数y=-4bsinax的最值．

解答 解：∵函数y=a-bcosx的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为$-\frac{1}{2}$，
∴a-|b|=$\frac{1}{2}$，a+|b|=$\frac{3}{2}$，
解得：a=1，b=±$\frac{1}{2}$，
故函数y=-4bsinax=-2sinx或y=-4bsinax=2sinx的最大值为2，最小值为-2．

点评 本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，余弦型函数的图象和性质，难度中档．