题目内容
函数f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+tan（x+3）+…+tan（x+2015）图象的对称中心是（ ）
| A、（-1007，0） |
| B、（-1008，0） |
| C、（1007，0） |
| D、（1008，0） |
考点：正切函数的奇偶性与对称性
专题：三角函数的图像与性质
分析：设u=x+1008，则f（x）=g（u）=tan（u-1007）+tan（u-1006）+…+tan（u+1006）+tan（u+1007），再根据（0，0）是y=g（u）的对称中心，可得点（-1008，0）是y=f（x）的对称中心．
解答：
解：设u=x+1008，
则f（x）=g（u）=tan（u-1007）+tan（u-1006）+…+tan（u+1006）+tan（u+1007），
则有g（-u）=-g（u），
∴（0，0）是y=g（u）的对称中心，
即点（-1008，0）是y=f（x）的对称中心，
故选：B．
则f（x）=g（u）=tan（u-1007）+tan（u-1006）+…+tan（u+1006）+tan（u+1007），
则有g（-u）=-g（u），
∴（0，0）是y=g（u）的对称中心，
即点（-1008，0）是y=f（x）的对称中心，
故选：B．
点评：本题主要考查奇函数的对称性，正切函数的图象和性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点A作与实轴垂直的直线，交两渐近线于M、N两点，F为该双曲线的右焦点，若△FMN的内切圆恰好是x2+y2=a2，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（ ）
| A、若a∥b，a∥α，则b∥α |
| B、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β |
| C、若α⊥β，a⊥β，则a∥α |
| D、若α∥β，a∥α，则a⊥β |
已知x、y满足约束条件
，则z=x+3y的最小值为（ ）
|
| A、7 | ||
B、
| ||
| C、-5 | ||
| D、5 |
已知函数f（x）满足对所有的实数x，y，都有f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x2+1，则f（10）的值为（ ）
| A、-49 | B、-1 | C、0 | D、25 |
对于函数f（x）=ex-lnx，下列结论正确的一个是（ ）
A、f（x）有极小值，且极小值点x0∈（0，
| ||
B、f（x）有极大值，且极大值点x0∈（0，
| ||
C、f（x）有极小值，且极小值点x0∈（
| ||
D、f（x）有极大值，且极大值点x0∈（
|