题目内容
17．
2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿，某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示．（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；
（2）现在从年龄属于[25，30）和[40，45）的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率．
分析 （1）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，计算出对应的频率，补充完整频率分布直方图，再计算观看此部电影的观众年龄平均数即可；
（2）求出年龄在[25，30）和[40，45）内的频率与频数，用列举法求出对应的基本事件数，
计算概率即可．
解答 解：（1）根据频率分布直方图，年龄在[25，30）的频率为
1-（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2，
∴年龄在[25，30）的小矩形的高为$\frac{0.2}{5}$=0.04，
补充画完整频率分布直方图如图所示，
∴估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数为
22.5×0.01×5+27.5×0.04×5+32.5×0.07×5+37.5×0.06×5+42.5×0.02×5=33.5；
（2）年龄在[25，30）内的频率为0.2，对应的人数为20×0.2=4，记为a、b、c、d；
年龄在[40，45）内的频率为0.02×5=0.1，对应的人数为20×0.1=2，记为E、F；
现从这6人中随机抽取2人，基本事件是
ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF，共15种，
属于同一年龄组的基本事件是ab、ac、ad、bc、bd、cd、EF，共7种，
所以，所求的概率是P=$\frac{7}{15}$．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．
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9．定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞1-f（x），其中f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则下列正确的是（ ）
| A． | ef（1）-e＞e2f（2）-e2 | |
| B． | e2015f（2015）-e2015＞e2016f（2016）-e2016 | |
| C． | e2f（2）+e2＞ef（1）+e | |
| D． | e2016f（2016）+e2016＜e2015f（2015）+e2015 |