题目内容
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：k+1：2k（k＞0），求k的取值范围．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简求出三边之比，利用三角形三边关系求出k的范围即可．
解答：
解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：k+1：2k（k＞0），
∴由正弦定理化简得：a：b：c=k：k+1：2k（k＞0），
由三角形三边关系得：k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，
解得：k＞
，
则k的取值范围为（
，+∞）．
∴由正弦定理化简得：a：b：c=k：k+1：2k（k＞0），
由三角形三边关系得：k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，
解得：k＞
| 1 |
| 2 |
则k的取值范围为（
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形三边关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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-
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、2 | ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知平面向量
，
满足|
|=
，|
|=2，
•
=-3，则|
+2
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、4+
| ||
D、2
|