题目内容

（1）求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积．
（2）求下列定积分
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx．
（1）由
y2=x
x-2y-3=0
可得A（1，-1），B（9，3）
∴S=
∫10
[
x
-(-
x
)]dx
+∫91
[
x
-
1
2
(x-3)]dx=
32
3

（2）
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx=2
∫
1
2
π0
sinxdx
+∫
1
2
π0
cosxdx
=-2cosx
|
1
2
π0
+sinx
|
1
2
π0

=-2（0-1）+（1-0）=3
练习册系列答案
相关题目
求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.           
求下列定积分
（1）       （2）        （3）
已知n=
∫n0
（2x+1）dx，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n-35，n∈N*，则bnSn的最小值为______．
一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．
计算下列定积分的值
（1）
∫3-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫21
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
已知二次函数f（x）=x2-x，设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是s2（t），设g（t）=s1（t）+
1
2
s2（t），当g（t）取最小值时，求t的值．
若=3+ln2,则a的值是(    )
A．6B．4 C．3D．2
已知等差数列的前项和为，且，则为 (    )
A．15B．20C．25D．30

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