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求由抛物线
与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.
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所求面积为:
.
焦点坐标为
,设弦
AB、CD
过焦点
F
,且
.
由图得知:
,故
.
所求面积为:
.
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求抛物线y
2
=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.
求函数f(x)=
在区间[0,3]上的积分.
设
y
=
f
(
x
)是二次函数,方程
f
(
x
)=0有两个相等的实根,且
f
′(
x
)=2
x
+2.
(1)求
y
=
f
(
x
)的表达式;
(2)求
y
=
f
(
x
)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
(3)若直线
x
=-
t
(0<
t
<1=把
y
=
f
(
x
)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求
t
的值.
(1)求抛物线y
2
=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积.
(2)求下列定积分
∫
π
2
0
(2sinx+cosx)dx.
已知函数f(x)=x
2
+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},N={(x,y)|f(x)-f(y)>0},则M∩N的面积是( )
A.2π
B.
7
2
π
C.4π
D.6π
抛物线y=x
2
-x与x轴围成的图形的面积为( )
A.
B.1
C.
D.
设
是曲线
及
所围成的平面区域,求
的面积.
=
关 闭
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