题目内容

一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．
由题意，物体在1～4s间行进的路程是
∫41
(t2+3)dt=(
1
3
t3+3t)
|41
=30m．
故答案为：30m．
练习册系列答案
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设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2.
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
（3）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.
（1）求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积．
（2）求下列定积分
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx．
已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，求f（x）的解析式．
若(2+x+x2)(1-
1
x
)3的展开式中的常数项为a，则
∫a0
(3x2-1)dx=______．
一个物体A以速度v=3t2+2（t的单位：秒，v的单位：米/秒）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动，设n秒后两物体相遇，则n的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
已知函数f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）＞0}，则M∩N的面积是（　　）
A．2πB．
7
2
π		C．4πD．6π
在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为
1
12
．试求切点A的坐标及过切点A的切线方程．
设是曲线及所围成的平面区域，求的面积．

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