题目内容
对于有意实数x，符合[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[2.1]=2，已知数列{an}的通项公式是an=[log2（2n-1）]，设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2013，则n等于（ ）
| A、426 | B、425 |
| C、424 | D、423 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意知Sn=[log21]+[log23]+[log25]+[log27]+[log29]+…+[log2（2n-1）]=0+1+2+2+3+3+3+3+
+
+
+
+
+9m=1793+9m≥2013，解得m，
再利用对数的运算性质即可得出n．
| ||
| 8个 |
| ||
| 16个 |
| ||
| 32个 |
| ||
| 64个 |
| ||
| 128 |
再利用对数的运算性质即可得出n．
解答：
解：Sn=[log21]+[log23]+[log25]+[log27]+[log29]+…+[log2（2n-1）]
=0+1+2+2+3+3+3+3+
+
+
+
+
+9m
=1793+9m≥2013，
解得m≥24，
1793+9×24+4=2013，
∵log2512=9，
由2p-1=511，得p=256，
∴2n-1=511+50=561，解得n=281．
故选：A．
=0+1+2+2+3+3+3+3+
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| 8个 |
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| 16个 |
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| 32个 |
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| 64个 |
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| 128 |
=1793+9m≥2013，
解得m≥24，
1793+9×24+4=2013，
∵log2512=9，
由2p-1=511，得p=256，
∴2n-1=511+50=561，解得n=281．
故选：A．
点评：本题考查数列的项数n的求法、新定义、对数性质，考查了猜想归纳、分析问题和解决问题的能力，考察了推理能力和计算能力，属于难题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知ABCD为等腰梯形，AB=2CD，∠DAB=θ，若以A，B为焦点的双曲线恰好经过C，D两点，则当e=| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），且当x∈（-∞，2）时，（x-2）•f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（1），c=f（5），则a，b，c由小到大排列为（ ）
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| B、a＜c＜b |
| C、c＜b＜a |
| D、c＜a＜b |
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| ||
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| ||
| D、3 |
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| C、11辆A型汽车，39辆B型汽车 |
| D、10辆A型汽车，40辆B型汽车 |
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