题目内容

曲线f（x）=
1
3
x3在x=2处切线方程的斜率是（　　）
A．4B．2C．1D．
8
3
∵f（x）=
1
3
x3，
∴f′（x）=x2，则f′（2）=22=4，
∴曲线f（x）=
1
3
x3在x=2处切线方程的斜率是4．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1(a∈R)．
（Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≤
1
2
时，讨论f（x）的单调性．
已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）
A．（-1，1）B．（1，1）C．（2，4）D．（3，9）
曲线y=x3+1在点（-1，0）处的切线方程为（　　）
A．3x+y+3=0B．3x-y+3=0C．3x-y=0D．3x-y-3=0
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0则c+2d=______．
若函数y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）
A．
π
4
B．
π
6
C．
5π
6
D．
3π
4
已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-3，3]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=2x3-3x2+3．
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围．

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