Question

已知i是虚数单位，复数z=

1+2i

3-4i

，则|z|=

 

．

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母做复数的乘法运算，整理出最简结果，利用求模长的公式做出结果．

解答：解：∵复数z=

1+2i

3-4i

=

(1+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

-5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，
∴|z|=

1 25 +  4 25

=

5

5

故答案为：

5

5

点评：本题考查复数代数形式的运算和复数的模长，本题解题的关键是正确整理出复数的代数形式，再利用模长公式．