题目内容
12．已知Rt△ABC中，C=90°，B=75°，c=4，求b．分析 根据正弦定理和两角和的正弦公式即可求出．
解答 解：根据正弦定理，$\frac{c}{sinC}$=$\frac{b}{sinB}$，C=90°，B=75°，c=4，
∴$\frac{4}{sin90°}$=$\frac{b}{sin75°}$，
∴b=4sin75°=4sin（30°+45°）=4（sin30°cos45°+cos30°sin45°）=4（$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$
点评 本题考查了正弦定理和两角和的正弦公式，属于基础题．
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3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ab，则角C等于（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |