题目内容
20．y=sinx，x∈[0，2π]是周期函数吗？为什么？将区间改为[0，+∞）呢？当x∈[0，+∞）时，-2π是它的一个周期吗？分析 根据周期性的定义，结合正弦函数的图象和性质，可得结论．
解答 解：y=f（x）=sinx，x∈[0，2π]不是周期函数，
∵对于任意非零实数T，f（x+T）=f（x）均不恒成立，
若将区间改为[0，+∞），
则函数y=f（x）=sinx，x∈[0，+∞）是周期函数，
∵f（x+2π）=f（x）恒成立，
但-2π不是函数的一个周期．
点评 本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦函数的图象和性质，是解答的关键．
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8．已知a＞0，h（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一点x0，使h（x0）＞g（x0）成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$e${\;}^{\sqrt{2}}$，+∞） | B． | （$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$e${\;}^{\sqrt{2}}$+∞） | C． | （-∞，$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$e${\;}^{\sqrt{2}}$） | D． | （-∞，$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$e${\;}^{\sqrt{2}}$） |