题目内容

7．学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜，用an表示第n个星期一选A的人数，如果a1=428，则a4的值为316．

分析 a1=428，则a2=（1-20%）•428+30%（500-428），依此类推即可得出．

解答 解：∵a1=428，
则a2=（1-20%）•428+30%（500-428）=364，
a3=（1-20%）•364+30%（500-364）=332．
∴a4=（1-20%）•332+30%（500-332）=316．
故答案为：316．

点评 本题考查了数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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