题目内容

lim
x→4
x2-4x
x
-2
等于（　　）
分析：把给出的要求极限的分式进行分母有理化，然后分子分母消去（x-4），则可求得原式极限值．
解答：解：
lim
x→4
x2-4x
x
-2
=
lim
x→4
x(x-4)(
x
+2)
(
x
-2)(
x
+2)
=
lim
x→4
x(x-4)(
x
+2)
x-4
=
lim
x→4
x(
x
+2)=16．
故选A．
点评：本题考查了极限及其运算，解答此题的关键是进行分母有理化后消去零因素，此题是基础题．
练习册系列答案
相关题目
lim
x→2
(
4
x2-4
-
1
x-2
)=（　　）
A、-1
B、-
1
4
C、
1
4
D、1
求下列各极限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.
lim
x→2
(
1
x-2
-
4
x2-4
)=
1
4
1
4
．
求
lim
x→4
x2-16
x-4
．
求下列各极限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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