Question

lim

x→2

(

1

x-2

-

4

x2-4

)=

1

4

．

Answer 1

分析：先通分把

lim

x→2

(

1

x-2

-

4

x2-4

)等价转化为

lim

x→2

x-2

(x -2)(x+2)

，再消除零因子，得到

lim

x→2

1

x+2

，由此能求出结果．

解答：解：

lim

x→2

(

1

x-2

-

4

x2-4

)
=

lim

x→2

x-2

(x -2)(x+2)

=

lim

x→2

1

x+2

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查函数的极限和求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地消除零因子．