已知圆C:x2+y2=5.直线1:ax-y-2a=0与圆C交于A.B两点.求弦AB中点的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知圆C：x²+y²=5，直线1：ax-y-2a=0与圆C交于A、B两点，求弦AB中点的轨迹方程．

分析设出弦AB的中点，则过圆心与直线l垂直的直线：x+ay=0，它与1：ax-y-2a=0联立，消参数a即可，即可求弦AB中点的轨迹方程．

解答解：设弦AB的中点（x，y），则过圆心与直线l垂直的直线：x+ay=0，
它与1：ax-y-2a=0联立，因为中点在这两条直线上，所以弦AB的中点的轨迹方程是：x²+y²-2x=0．

点评本题考查直线与圆的方程的应用，轨迹方程的求法，消参的方法，是中档题．

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