Question

已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，则ab的最大值为______．

Answer 1

∵a，b∈（0，+∞），a+b=1，
∴a+b≥2

ab

，即2

ab

≤1，当且仅当a=b时取等号，
解得ab≤

1

4

，
故答案为

1

4

．