题目内容
如图：P是平行四边形ABCD平面外一点，设M，N分别是PA，BD上的中点，求证：MN∥平面PBC．考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：连结AC，由已知得MN∥PC，由此能证明MN∥平面PBC．
解答：
证明：连结AC，
BD，交于N，连结MN，
由平行四边形性质知AC必过BD中点N，
在△PAC中，M，N分别为PA与AC的中点，
∴MN∥PC，
又∵PC?面PBC，MN不包含于平面PBC，
∴MN∥平面PBC．
BD，交于N，连结MN，由平行四边形性质知AC必过BD中点N，
在△PAC中，M，N分别为PA与AC的中点，
∴MN∥PC，
又∵PC?面PBC，MN不包含于平面PBC，
∴MN∥平面PBC．
点评：本题考查直线与平面平行的证明，是基础题，解题时要注意三角形中位线性质的合理运用．
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