题目内容

求不等式|3-log
1
2
x2|＜5的解集．
∵|3-
logx2
1
2
|＜5，
∴-5＜3+log2x2＜5，即-8＜log2x2＜2，
∴2-8＜x2＜22，
当x＞0时，解得：
1
16
＜x＜2；当x＜0时，解得：-2＜x＜-
1
16
，
则不等式的解集为{x|-2＜x＜-
1
16
或
1
16
＜x＜2}．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log（x+3）（x2-4x+3）．
（1）求f（x）的定义域．
（2）解不等式f（x）＜1．
已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log
3
(x+a)的图象．
（1）求实数a的值；
（2）解不等式f（x）＜log 
3
a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
设f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n+
3
2
an（n∈N*）．数列{bn}是等差数列，且b2=a2，b20=a4．
（1）求证：数列{an-1}是等比数列；
（2）求数列{
bn
an-1
}的前n项和Tn；
（3）若不等式Tn+
-n2+11n-6
2×3n
＜lo
g
 
a
x（a＞0且a≠1）对一切n∈N*恒成立，求实数x的取值范围．
精英家教网已知f（x）=
x2+2x，x≥0
2x+1，x＜0
．
（1）已知log
 
3
2
∈（1，2），分别求f（2），f（log
 
3
2
-2）的值；
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的单调区间（不要求证明）；
（3）解不等式f（x）＞
3
2
．

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