题目内容
19．已知x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．分析 先化简代数式，再将x，y的值代入计算即可．
解答 解：$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
=$\frac{\sqrt{y}（\sqrt{x}+\sqrt{y}）-\sqrt{y}（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{x-y}$
=$\frac{2y}{x-y}$，
当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$时，
原式=$\frac{2×\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=4．
点评 本题考查了根式的运算、化简求值问题，是一道基础题．
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9．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α的值等于（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
10．集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={1，2，3}，则A∩B的子集的个数为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 8 |
7．参加某高校自主招生考试，男生有300人，女生有200人．现用分层抽样的方法，从中抽取100人的样本，分别将他们的初试成绩制成如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）从样本中初试成绩不足60分的考生中随机抽取2人，求至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）该高校规定，凡初试成绩不低于80分者有资格进入复试．请你根据已知条件填出下面的2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为能否进入复试与考生性别有关？
$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$附表：
（Ⅰ）从样本中初试成绩不足60分的考生中随机抽取2人，求至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）该高校规定，凡初试成绩不低于80分者有资格进入复试．请你根据已知条件填出下面的2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为能否进入复试与考生性别有关？
| 能进入复试 | 不能进入复试 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$附表：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |