题目内容

函数y=2x-cosx在区间[0，
π
2
]上的最大值是______．
y′=2+sinx，在区间[0，
π
2
]上y′＞0恒成立，
所以函数在区间[0，
π
2
]上单调递增，
所以当x=
π
2
时，函数取得最大值，f（
π
2
）=π-（-1）=π+1
故答案为：π+1
练习册系列答案
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给出下列三个命题：
①函数y=
1
2
ln
1-cos x
1+cos x
与y=lntan
x
2
是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=
1
2
g（x）的图象也关于直线y=x对称；
③如图，在△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，P是BN上的一点，若
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，则实数m的值为
3
11
．
其中真命题是（　　）
函数y=lg[-cos(2x+
π
4
)]的单调递增区间是（　　）
函数y=1-cos（2x-
π
3
）的递增区间是（　　）
已知函数y=2sin2-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）
A．T=2π，x=
B．T=2π，x=
C．T=π，x=
D．T=π，x=
已知函数y=2sin2-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）
A．T=2π，x=
B．T=2π，x=
C．T=π，x=
D．T=π，x=

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